É conhecido que objetos observados através de materiais transparentes têm suas imagens deslocadas de sua posição original. A experiência da moeda oculta no fundo do recipiente e que se torna visível com a colocação de certa quantidade de água dentro dele é um exemplo comum. O que poucos sabem é que este procedimento já teria sido descrito por Ptolomeu, no século II, ao apresentar o seu método de análise do fenômeno de refração em seu livro de Óptica, um dos livros mais antigos na história da física. Apresentamos neste trabalho o método de Ptolomeu e discutimos uma variação quantitativa do seu procedimento: determinamos o grau de encurvamento que um dióptro produz na localização da imagem de um objeto e estabelecemos a relação matemática entre a sua posição angular real e o ângulo de encurvamento correspondente.

It is known that objects observed through transparent materials have their images shifted from their original position. The experience of the coin hidden in the bottom of the container and which becomes visible with the placement of a certain amount of water inside it is a common example. What few people know is that this procedure would have been described by Ptolemy in the second century when he presented his method of analyzing the phenomenon of refraction in his book of Optics, one of the oldest books in the history of physics. We present in this work the Ptolemy's method and discuss a quantitative variation of its procedure: we determine the degree of curvature that the boundary between two transparent materials produces in the image location of an object and we establish the mathematical relationship between its real angular position and the corresponding angle of curvature.

Neste trabalho apresentamos uma experiência simples de condução térmica usando sensores de temperatura digitais com tecnologia one-wire(um-fio) associados a uma placa Arduino para controle e aquisição de dados. Os sensores utilizados são acessóveis e podem ser facilmente encontrados no mercado nacional. O modelo experimental reproduz uma experiência clássica de condução térmica usada comumente em livros didáticos de física para apresentar e discutir a lei de Fourier da condução térmica. Os resultados se mostraram suficientemente sensíveis para revelar uma distribuição não linear de temperaturas numa situação em que condições de contorno pouco realistas, e comumente aplicadas à lei de Fourier nos livros didáticos, resulta num comportamento linear.

We present in this work a simple experiment of thermal conduction using digital temperature sensors with one-wire technology associated with an Arduino board to control and data acquisition. The sensors used are affordable and can be easily found in the country market. The experimental model reproduces a classic experiment of thermal conduction commonly used in textbooks of physics to present and discuss the Fourier law of heat conduction. The results were sufficiently sensitive to reveal a nonlinear temperature distribution in a situation where unrealistic boundary conditions, usually applied to the Fourier law in textbooks, results in linear behavior.

Apresentamos neste trabalho uma atividade experimental didática com um diodo, realizada com equipamentos de fácil aquisição e que pode ser adaptada com facilidade para uma aula de graduação ou para um grupo de ensino médio. A atividade descrita estabelece a curva característica corrente ID-voltagem VD de um diodo, a partir das medidas da diferença de potencial VD sobre ele e da corrente ID que circula através dele, para três diferentes temperaturas T = 0 °C, 23 °C e 100 °C. Da análise destes resultados experimentais: (i) construímos a expressão algébrica da corrente ID em função da voltagem VD e da temperatura T, e (ii) determinamos o valor da constante de Boltzmann kB, uma das constantes fundamentais da física.

We present in this work a didactic experimental activity with a diode, set up with affordable instruments, and that can be easily adapted for an undergraduate or a high school class. The activity described establishes the current ID-voltage VD characteristics of a diode from measurements of the potential difference VD on it and the current ID through it, for three different temperatures T = 0 °C, 23 °C, and 100 °C. From the experimental results: (i) we build up an algebraic expression for the current ID as a function of the voltage VD, and the temperature T, and (ii) we determine the value of the Boltzmann’s constant kB, one of the physical fundamental constants.

Neste trabalho apresentamos o método de construção da órbita marciana em torno do Sol sugerida por Kepler, em 1605, a partir das medidas observacionais de posição deste planeta disponíveis na época. Mostramos que esta construção não é uma das tarefas mais simples e que a realização desse exercício se revela um bom instrumento didático ao colocar em evidência a dificuldade de escolher uma elipse de baixíssima excentricidade, no lugar de uma circunferência, como a curva que descreve as órbitas planetárias em torno do Sol.

In this work we present the construction method of the martian orbit around the sun as suggested by Kepler in 1605, from the observational measurements of the position of this planet were available at that time. We show that this construction is not a simple task, and that exercise is a good teaching tool to make clear the difficulty of choosing an ellipse with very low eccentricity, instead of a circle, as the curve that describes the orbits of the planets around the sun.